Question

【題目】某校九年級舉行“做創新型青年”的演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品．經過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本．

（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

（2）兩位老師根據演講比賽的設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數量不少于B種筆記本數量的，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費W元．

①請寫出W (元)關于n (本)的函數關系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時花費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）能買這兩種筆記本各15本．（2）W（）；當n=8本時,W最小=272元。

【解析】試題分析：（1）設能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30-x）本，

根據題意，列出方程12x+8（30-x）=300，解方程即可得；

（2）①由題意可得w關于n 的函數關系式，再由購買的A種筆記本的數量不少于B種筆記本數量的確定n 的取值范圍即可；

②根據①中的函數解析式以及n的取值范圍即可確定出最小值.

試題解析：（1）設能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30-x）本，

根據題意，得 12x+8（30-x）=300，解得：x=15，∴30-x=15；

答：如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各15本．

（2）①由題意，得： ，

解得 ，

又∵（）

②∵＞0. 隨的增大而增大，當取最小時，花費最少．

∴當n=8本時,W最小=4×8+240=272元。