【題目】如圖，四邊形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，對角線OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y軸上(n≥2)，點P1(x1，y1)，點P2(x2，y2)，……，點Pn(xn，yn)在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，已知B1 (－1，1)。
（1）反比例函數解析式為________；
（2）求點P1和點P2的坐標；
（3）點Pn的坐標為（____________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面積為__________。（直接填答案）
【答案】 y＝
Pn（
－
，＋） 1
【解析】（1）由四邊形OP1A1B1為正方形且OA1是對角線知B1與P1關于y軸對稱，得出點P1（1，1），據此可得答案；
（2）連接P2B2、P3B3，分別交y軸于點E、F，由點P1坐標及正方形的性質知OA1=2，據此可設P2的坐標為（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得點P3的坐標；
（3）由
=2
=2×
=1，
=2
=2×=1可知△PnBnO的面積為1，根據P1（1，1）、P2（
﹣1，+1）、P3（
﹣
+）知點Pn的坐標為（﹣
+
）．
（1）在正方形OP1A1B1中，OA1是對角線，則B1與P1關于y軸對稱．
∵B1（﹣1，1），∴P1（1，1）．
則k=1×1=1，即反比例函數解析式為y=；
（2）連接P2B2、P3B3，分別交y軸于點E、F， 又點P1的坐標為（1，1），∴OA1=2，設點P2的坐標為（a，a+2），代入y=得：a=﹣1，故點P2的坐標為（﹣1，+1），則A1E=A2E=﹣1，OA2=OA1+A1A2=2，設點P3的坐標為（b，b+2），代入y=（x＞0）可得：b=﹣，故點P3的坐標為（﹣+）．
（3）∵=2=2×=1，=2=2×=1，…
∴△PnBnO的面積為1，由P1（1，1）、P2（﹣1，+1）、P3（﹣+），知點Pn的坐標為（﹣+）．
故答案為：（﹣+），1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在元旦期間，某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種商品共500件，兩種商品的成本價和銷售價如下表所示：
（1）該商場購進兩種商品各多少件？
（2）這批商品全部銷售完后，該商場共獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
．
填空：
________；
點
在拋物線上，且
，求
面積的最大值；
設
為線段
上一點（不含端點），連接
，一動點
從點
出發，沿線段以每秒一個單位速度運動到點，再沿線段
以每秒
個單位的速度運動到后停止，當點的坐標是多少時，點在整個運動中用時最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于點H，AH=10，連接BD，分別交AE、AH、AF于點P、G、Q．
（1）求△CEF的周長；
（2）若E是BC的中點，求證：CF=2DF；
（3）連接QE，求證：AQ=EQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD=12，AB=6，設AB與A'B'、BC與B'C'、CD與C'D'、DA與D'A'之間的距離分別為a，b，c，d，
（1）a=b=c=d=2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD嗎，為什么？
（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d應滿足什么等量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，過點D作DE⊥CB交CB的延長線于點E，連接CD．
（1）直接寫出△BCD的面積為 （用含m的式子表示）．
（2）如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．
（3）如圖3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為 ；若BC＝m，則△BCD的面積為 （用含m的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直角坐標平面內的兩點A(3,2),點B (6,0)過點B作Y軸的平行線交直線OA于點C
（1）求直線OA所對應的函數解析式
（2）若某一個反比例函數的圖像經過點A,且交BC于點D,聯結AD,求△ACD的面積.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
試題解析：
（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=
,
∴DP=
．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】某文教店老板到批發市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數量是用75元購進B種套裝數量的2倍．
（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？
（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數量比購進A品牌的數量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？
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