Question

【題目】在矩形中，，，點是上一點，翻折，得，點落在上，則的值是（ ）

A. 1B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設CE=x，由矩形的性質得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質得出BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABC`中利用勾股定理求出AC`的長度，進而求出DC`的長度；然后在Rt△DEC`中根據勾股定理列出關于x的方程，即可解決問題．

設CE=x.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.

∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點C`處，

∴B C`=BC=5，E C`=CE=x，DE=CDCE=3x.

在Rt△AB C`中，由勾股定理得：

A C`=53=16，

∴A C`=4，D C`=54=1.

在Rt△DE C`中，由勾股定理得：

E C`=DE+D C`，

即x=(3x) +1，

解得：x=.

故選D