Question

已知方程x²+x-1=0的兩個根為α、β.則的值為       .

Answer 1

-7

解：
令A=，B==α²+β².
由已知有α+β=-1，αβ=-1.
故B=(α+β)²-2αβ=1+2=3.①
A+B=)=(α³+β³)(1/α+1/β)=-4.②
由式①、②得A=-4-3=-7.