Question

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線．給出下列結論：

①； ②； ③； ④．

其中，正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據開口方向及拋物線與ｙ軸交點的位置即可判斷①；根據拋物線與ｘ軸交點的個數即可判斷②；根據對稱軸為直線，即可判斷③；根據拋物線的對稱性，可知拋物線經過點（-1,0），即可判斷④．

解：∵拋物線開口向下，則a＜0，

∵拋物線交于y軸的正半軸，則c＞0，

∴ac＜0，故①正確；

∵拋物線與ｘ軸有兩個交點，

∴，故②正確；

∵拋物線的對稱軸為直線，則，即2a=-b，

∴2a+b=0，故③錯誤；

∵拋物線經過點（3,0），且對稱軸為直線，

∴拋物線經過點（-1,0），則，故④正確；

∴正確的有①②④，共3個，

故選：C．