Question

如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若∠BOC=118°，那么∠A的度數(shù)是________°．

Answer 1

56
分析：由題意，據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，可證得∠ABC+∠ACB=90°-∠A，又∠BOC=180°-（），故可得∠BOC=90°+∠A．已知∠BOC=118°，故能求∠A的度數(shù)．
解答：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴∠ABC+∠ACB=90°-∠A，
∵兩條角平分線BD和CE相交于點O，
∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB），
∴∠BOC=90°+∠A．
∵∠BOC=118°，
∴118°=90°+，
∴∠A=56°．
點評：本題考查對三角形的內(nèi)角和定理和角平分線等知識點的掌握情況．