Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y=k2x+2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x≥4時(shí)，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個(gè)滿足題意的k2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），

∴ ，解得 ，

∴直線l1的表達(dá)式為y=x﹣3

（2）解：∵當(dāng)x≥4時(shí)，不等式x﹣3＞k2x+2恒成立，

∴4﹣3＞4k2+2，

∴k2＜﹣ ，

∴取k2=﹣1滿足題意

【解析】（1）把A（0，﹣3），B（5，2）代入y=k1x+b，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的表達(dá)式；（2）根據(jù)題意，把x=4代入k1x+b＞k2x+2，求出k2的范圍，進(jìn)而求解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．