Question

如圖，已知AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=DC，求證：∠1=∠2．

Answer 1

分析：根據垂直定義推出∠ABC=∠DCB=90°，根據SAS推出△ABC≌△DCB，根據全等三角形的性質推出即可．

解答：證明：∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
在△ABC和△DCB中

AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠1=∠2．

點評：本題考查了對全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．