Question

22、如圖，已知AB⊥BC，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．那么，AC與CE有何位置關系？說明理由．

Answer 1

分析：由題中條件可得Rt△ABC≌Rt△CDE，即∠ACB=∠E，再由角之間的轉化，即可得出結論．

解答：解：AC⊥CE．
理由：∵AB⊥BC，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
又AC=CE，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE，
∴∠ACB=∠E，
∵∠DCE+∠E=90°，
∴∠CDCE+∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠DCE=180°-90°=90°，
∴AC⊥CE．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，應熟練掌握并能夠求解一些簡單的計算、證明問題．