【題目】判斷下列幾組選取樣本的方法是否合適：
(1)小麗想了解某市中學生晚上在家復習功課的時間，調查了她所在學校九年級的50名同學；
(2)苗苗想了解她所在學校的學生課外閱讀名著的情況，隨機調查了該校50名同學；
(3)某電視臺需要了解某個節目的收視率，對一所大學的學生進行了調查．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答
（1）如圖1，小明和小亮在研究一個數學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經過點P，探索∠P與∠A，∠C的數量關系． 
小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．
（2）應用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數為；
（3）拓展：
在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015 ， 則2S=2+22+23+24+…+22016 ， 因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市質檢部門對該市某超市沐浴露的質量進行抽樣調查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考慮到不同品牌的質量差異，為保證樣本有較好的代表性，該質檢部門按5%的比例抽樣，A品牌應調查________瓶，B品牌應調查________瓶，C品牌應調查________瓶．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有若干張面積分別為a2、b2、ab的正方形和長方形紙片，小明從中抽取了1張面積為b2的正方形紙片，6張面積為ab的長方形紙片．若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為a2的正方形紙片（ ）
A.4張
B.8張
C.9張
D.10張
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【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．
下面是部分推理過程，請你將其補充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG ．
∴∠1=∠2 ．
=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3 ．
∴AD平分∠BAC ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】線段EF是由線段PQ平移得到的，點P（﹣1，4）的對應點為E（4，7），則點Q（﹣3，1）的對應點F的坐標為（）
A.（﹣8，﹣2）
B.（﹣2，﹣2）
C.（2，4）
D.（﹣6，﹣1）
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