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已知關于 的一元二次方程

(1)若此一元二次方程有實數根,求m的取值范圍;

(2)若關于x的二次函數的圖象都經過x軸上的點(n,0),求m的值;

(3)在(2)的條件下,將二次函數的圖象先沿x軸翻折,再向下平移3個單位,得到一個新的二次函數的圖象.請你直接寫出二次函數的解析式,并結合函數的圖象回答:當x取何值時,這個新的二次函數的值大于二次函數的值.

 


解:(1)根據題意,得

解得

 ∴m的取值范圍是m≥-3且m≠-2.

(2)關于x的二次函數的圖象都經過x軸上的點(n,0),

     ∴

      解得n=-1.

n=-1時,

解得m=-3.   

(3)

x的取值范圍是時,二次函數的值大于二次函數的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

【小題1】⑴ 求出一元二次函數的關系式;
【小題2】⑵ 為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

(1)求出一元二次函數的關系式;
(2)點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若 的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當點坐標是            時, 為直角三角形.

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科目:初中數學 來源:2013屆江蘇省泰州市永安初級中學九年級下學期第二次涂卡訓練數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

(1)求出一元二次函數的關系式;
(2)點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當點坐標是           時,為直角三角形.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省泰州市九年級下學期第二次涂卡訓練數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

(1)求出一元二次函數的關系式;

(2)點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,當點坐標是           時,為直角三角形.

 

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科目:初中數學 來源:2011年山東省東營市學業水平模擬考試數學卷 題型:解答題

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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