Question

【題目】如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2．求證：∠3=∠ACB．

下面給出了部分證明過程和理由，請補全所有內容．

證明：∵CD⊥AB，FE⊥AB

∴∠BDC=∠BEF=90°（ ）

∴EF∥DC（ ）

∴∠2= （ ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1= （等量代換）

∴DG∥BC（ ）

∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）

Answer 1

【答案】垂直定義，同位角相等，兩直線平行，，兩直線平行，同位角相等，，內錯角相等，兩直線平行

【解析】

由與都與垂直得到平行于，利用兩直線平行同位角相等得到，根據，等量代換得到，利用內錯角相等兩直線平行得到與平行，利用兩直線平行同位角相等得到．

解：，（已知）

（垂直定義）

（同位角相等，兩直線平行）

（兩直線平行，同位角相等）

又（已知）

（等量代換）

（內錯角相等，兩直線平行）

（兩直線平行，同位角相等）

故答案為：垂直定義，同位角相等，兩直線平行，，兩直線平行，同位角相等，，內錯角相等，兩直線平行．