Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（ ）

A.96
B.48
C.60
D.30

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD,

∴∠CDE=∠AED.

∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE,

∴∠ADE=∠AED,

∴AE=AD=5.

同理可得：BE=BC=5，

∴AB=5+5=10，

∴CD=10.

∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠CDE+∠DCE=90°,

∴∠CED=90°.

由勾股定理得

.

,

.

故選B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的面積的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．