Question

【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點開合，在邊上有一固定點，支柱可繞點轉動，邊上有六個卡孔，其中離點最近的卡孔為，離點最遠的卡孔為.當支柱端點放入不同卡孔內，支架的傾斜角發生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達到六檔調節，這樣更有利于工作和身體健康.現測得的長為，為，支柱為.

(1)當支柱的端點放在卡孔處時，求的度數；

(2)當支柱的端點放在卡孔處時，，若相鄰兩個卡孔的距離相同，求此間距.(結果精確到十分位)

Answer 1

【答案】(1)；(2)相鄰兩個卡孔的間距為.

【解析】

（1）作，垂足為點，根據勾股定理，，故，在中，可得的度數；（2）作，垂足為點，在中，根據三角函數求PE,OE, 在中，求EQ,可得，可求出結果.

解：(1)如圖1，作，垂足為點，

在中，根據勾股定理，.

同理，(，為同一點).

∵，，，

，

解得.

在中，

∴，

即.

(2)如圖2，作，垂足為點，

在中，.

.

在中，，

∴.(，為同一點)

∴.

.

∴相鄰兩個卡孔的間距為.