Question

如圖，直線m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A，且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（4，0）．
（1）請(qǐng)求出直線m的函數(shù)解析式；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不需要具體過(guò)程），并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的大致位置．

Answer 1

（1）設(shè)直線m的函數(shù)解析式為y=kx+b；（1分）
分別把A（0，3），B（4，0）代入上式得：
b=3，0=4k+b（1分）
解得k=-

3

4

，b=3（1分）
∴所求直線m的函數(shù)解析式為y=k=-

3

4

x+3；（1分）

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：
分別以AB，AC，BC為底，在x軸上存在四個(gè)這樣的點(diǎn)C，他們的坐標(biāo)分別是（

7

8

，0），（-1，0），（9，0），（-4，0）．圖上標(biāo)明略（共4分）