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如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AB和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB.
證明略
連結OC
∵CD是⊙O的切線，OC是半徑
∴OC⊥CD
又∵AD⊥CD
∴AD∥OC
∴∠OCA=∠CAD
∵OC=OA
∴∠OAC=∠OCA
∴∠CAD=∠OAC
∴AC平分∠DAB
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，⊙的半徑為3 則圓心的坐標為        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5 cm，小圓的半徑為3 cm，則弦AB的長為 ▲  cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖10，已知A、B兩點的坐標分別為（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，

(1)求點P的坐標；
(2)連BP、AP，在PB上任取一點E，連AE，將線段AE繞A點順時針旋轉90°到AF，連BF，交AP于點G，當E在線段BP上運動時，（不與B、P重合），求；

(3)點Q是弧AP上一動點，（不與A.P重合）連用PQ.AQ,BQ，求 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=3cm，⊙O的半徑為cm，則∠CDB的度數為（   ）
A．45OB．30OC．90OD．60O

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，把一粒大米拋到
圓形區域中，則大米落在小圓內的概率為（     ）  
A．B．C．D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一寬為1cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為        cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題


如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數為                                                            （   ）
A．30°B．40°C．50°D．60

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
　　求證：AC·BC=AE·CD
　　

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同步練習冊答案
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