【題目】如圖，已知
，
，
，記
，則
________.
【答案】
【解析】
連接AC，設∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根據平行線性質得出∠BAC＋∠ACD＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．
證明：連接AC，
設∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＋∠ACD＝180°，
∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，
∴∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°（3x°＋3y°）
∴∠AEC＝180°（∠CAE＋∠ACE）
＝180°[180°（4x°＋4y°）]
＝4x°＋4y°
＝4（x°＋y°），
∠AFC＝180°（∠FAC＋∠FCA）
＝180°[180°（3x°＋3y°）]
＝3x°＋3y°
＝3（x°＋y°），
∴∠AFC＝∠AEC．
即
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校體育組為了解本校九年級學生“1分鐘跳繩”項目的訓練情況，隨機抽取該年級n名學生進行了一次測試，并按測試成績分成四類：優秀、良好、及格、不及格進行統計，并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求n的值.
（2）將條形統計圖補充完整.
（3）估計該校九年級800名學生中“1分鐘跳繩”項目成績為不及格的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區要調查社區居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調查方式：
A.從一幢高層住宅樓中選取200名居民；
B.從不同住宅樓中隨機選取200居民；
C.選取社區內200名在校學生
（1）上述調查方式最合理的是___________________；
（2）將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統計圖（如圖1）和頻數分布直方圖（如圖2）.在這個調查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；
（3）調查中的200名居民在戶外鍛煉1小時的人數為__________________；
（4）請你估計該社區1600名居民雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形
中，對角線
與
相交于點
.要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：①
，且
；②
， 且
；③，且；④
，且
；⑤
，且
.其中正確的是________（填寫序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝40°，點C在OA上，點P為OB上一動點，∠CPB的角平分線PD交射線OA于D。設∠OCP的度數為x°，∠CDP的度數為y°。
小明對x與y之間滿足的等量關系進行了探究，
下面是小明的探究過程，請補充完整；
（1）x的取值范圍是 ；
（2）按照下表中x的值進行取點、畫圖、計算，分別得到了y與x的幾組對應值，補全表格；
（3）在平面直角坐標系xOy中，
①描出表中各組數值所對應的點(x，y)；
②描出當x＝120°時，y的值；
（4）若∠AOB＝
°，題目中的其它條件不變，用含、x的代數式表示y為 。
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【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據以上信息, 解答下列問題：
(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有
的式子表示
，并幫該物流公司設計租車方案;
(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：
①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形
②以
， 
， 
的長為邊的三條線段能組成一個三角形
③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形
④以
， 
， 
的長為邊的三條線段能組成直角三角形
其中所有正確結論的序號為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a（x﹣2）2﹣4與y軸交于點A，頂點為B，點A的坐標為（0，﹣2），點C在拋物線上（不與點A，B重合），過點C作y軸的垂線交拋物線于點D，連結AC，AD，CD，設點C的橫坐標為m．
（1）求這條拋物線所對應的函數表達式．
（2）用含m的代數式表示線段CD的長．
（3）點E是拋物線對稱軸上一點，且點E的縱坐標比點C的縱坐標小1，連結BD，DE，設△ACD的面積為S1，△BDE的面積為S2，且S1S2≠0，求S2=
S1時m的值．
（4）將拋物線y=a（x﹣2）2﹣4沿x=2平移，得到拋物線y=a（x﹣2）2+k，過點C作y軸平行線與拋物線y=a（x﹣2）2+k交于點F，若CD與y軸交于點G，且CD=6，直接寫出使AC=FG的點F的坐標．
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