Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

3

，AB=3

2

，則CD為

 

．

Answer 1

分析：根據勾股定理就可求得AB的長，再根據△ABC的面積=

1

2

•AC•BC=

1

2

•AB•CD，即可求得．

解答：解：根據題意得：BC=

AB2-AC2

=

(3 2 )2-(2 3 )2

=

6

．
∵△ABC的面積=

1

2

•AC•BC=

1

2

•AB•CD
∴CD=

AC•BC

AB

=

2 3 × 6

3 2

=2．

點評：本題主要考查了勾股定理，根據三角形的面積是解決本題的關鍵．