Question

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點、，點的坐標為，點的坐標為，點是直線上的一個動點.

（1）求的值；

（2）點在第二象限內的直線上的運動過程中，寫出的面積與的函整表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究，當點在直線上運動到時，的面積可能是嗎，若能，請求出點的坐標；若不能，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）S＝；（3）能面積是，此時點的坐標為或

【解析】

（1）利用待定系數法求解；（2）設P(x,y)，根據一次函數解析式和三角形面積公式求出函數表達式及x的取值范圍；（3）分類討論，將S=15代入解析式，求x.

（1）點的坐標為，且在直線上，

，

解得，；

（2）點是第二象限內的直線上的一個動點，

，

；

（3） 當點在軸的上方時，由題意得，，

解得，，

則

當點在軸的下方時，，代入中，此時

的面積是時，點的坐標為或.