Question

小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車車站每隔

 

分鐘開出一輛公共汽車．

Answer 1

分析：設相鄰汽車間距離為L，汽車速為V₁，自行車為V₂，公交車車站每間隔時間為t分鐘開出一輛公共汽車，根據(jù)題意列出三元一次方程組、并解方程組即可．

解答：解：設相鄰汽車間距離為L，汽車速為V₁，自行車為V₂，公交車車站每間隔時間為t分鐘開出一輛公共汽車．
則5v₁+5v₂=L，
5=

L

v1+v2

，
則根據(jù)題意，得

L=V1•t ，① 5= L V1+V2 ，② 20= L V1-V2 ，③

，
由

②

③

，得
V₁=

5

3

V₂，④
將①、④代入②，解得
t=8．
故答案是：8．

點評：本題考查了三元一次方程組的應用．解答此題的關鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．