Question

【題目】在平面直角坐標系xoy中（如圖），已知一次函數的圖像平行于直線，且經過點A（2，3），與x軸交于點B。

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）設點C在y軸上，當AC＝BC時，求點C的坐標。

Answer 1

【答案】（1）；（2）點C的坐標是（0，）

【解析】

（1）設一次函數解析式為y＝kx＋b（k＝0），把A坐標代入即可解答

（2）先求出點B坐標，設點C的坐標為（0，y），由AC＝BC利用勾股定理求出y即可解答

（1）設一次函數解析式為y＝kx＋b（k＝0）.

一次函數的圖像平行于直線，∴

又∵一次函數的圖像經過點A（2，3），

∴，解得b＝2.

所以，所求一次函數的解析式是

（2）由y＝，令y＝0，得號＝0，解得x＝－4.

∴一次函數的圖像與x軸的交點為B（－4，0）.

∵點C在y軸上，.設點C的坐標為（0，y）.

由AC＝BC，得，解得y＝

經檢驗：y＝是原方程的根.

∴點C的坐標是（0，）