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如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且AB=3CF,DG⊥AE,垂足為G,若DG=2,則AE的邊長為( 。

A.4 B.6 C.6 D.4

B.

解析試題分析:由AE為角平分線,得到∠DAE=∠BAE,再由ABCD為平行四邊形,得到AB//CD,∠BAE=∠DFA;所以DA=DF;由AB=6,AB=3CF可知:CF=2、DF=DA=4;由DG⊥AE,根據(jù)三線合一得到G為AF中點,在直角三角形ADG中,由AD=4、DG=2得,所以;由AB//CD,可得△ABE∽△FCE,所以,解得:,所以.故選B.
考點:1、平行四邊形的性質(zhì);2、等腰三角形的性質(zhì);3、勾股定理;4、相似三角形的判定與性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖所示的兩個三角形是位似圖形,它們的位似中心是

A.點O B.點P C.點M D.點N

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,△ABC的三個頂點都在⊙O上,∠BAC的平分線交BC于點D,交⊙O于點E,則與△ABD相似的三角形有(    )

A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列條件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3);(4)AB2=BD·BC其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有( 。

A.3個 B.2個 C.1個 D.0個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如果,那么的值是(      )

A.B.C.D.5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,P是斜邊上一定點,過點P作直線與一直角邊交于點Q使圖中出現(xiàn)兩個相似三角形,這樣的點Q有 (    )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,小華為了測量所住樓房的高度,他請來同學幫忙,測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和10米.已知小華的身高為1.6米,那么他所住樓房的高度______.

A.8米 B.16米
C.32米 D.48米

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知,AB是⊙O的直徑,且C是圓上一點,小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B(如圖所示),那么下列關(guān)于∠A與放大鏡中的∠B關(guān)系描述正確的是(   )

A.∠A+∠B=900B.∠A=∠B
C.∠A+∠B>900D.∠A+∠B的值無法確定

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在平面坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2),延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去,第2012個正方形的面積為

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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