Question

【題目】如圖，池中心豎直水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長(zhǎng)為（　　）

A.2.1mB.2.2mC.2.3mD.2.25m

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)拋物線的解析式為y= a(x-1)2+3(0≤x≤3)，將(3，0)代入求得a值，則x=0時(shí)得的y值即為水管的長(zhǎng)．

解：由于在距池中心的水平距離為1m時(shí)達(dá)到最高，高度為3m，

則設(shè)拋物線的解析式為：

y=a(x-1)2+3(0≤x≤3)，

代入(3，0)得，

0=a×(3-1)2+3，

求得：a=．

將a值代入得到拋物線的解析式為：

y=-(x-1)2+3(0≤x≤3)，

令x=0，則y==2.25．

則水管長(zhǎng)為2.25m，

故選：D．