Question

【題目】二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：

①對稱軸為x=2；②當y≤0時，x＜0或x＞4；③函數解析式為y=﹣x（x+4）；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有_____

Answer 1

【答案】①④

【解析】

觀察圖象，由二次函數的性質即可判定①②④；把（0，0），（4，0）代入y=﹣x2+bx+c求得函數的解析式，即可判定③.

觀察圖象可得：

拋物線的對稱軸為x=2，拋物線與x軸交于（0，0），（4，0）兩點坐標，即當y≤0時，x≤0或x≥4；當x≤0時，y隨x的增大而增大．由此可知①正確，②錯誤，④正確；把（0，0），（4，0）代入y=﹣x2+bx+c可得 ，解得b=4，c=0，所以y=﹣x2+4x；所以③錯誤.

故答案為：①④．