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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示的圓錐底面半徑OA=2cm，高PO=

cm，一只螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周后回到A點(diǎn)處，則它爬行的最短路程為________.

試題分析：：要求小蟲爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
試題解析：小蟲爬行的最短路線的長是圓錐的展開圖的扇形的弧所對(duì)的弦長，如圖：

由勾股定理知：PA=

根據(jù)題意可得出：2πr=

，
則2×π×2=

，
解得：n=120°，
過O作OD⊥AA，垂足為D
∴OD=3，AD=3

∴AA=6

考點(diǎn): 1.平面展開-最短路徑問題；2.圓錐的計(jì)算.

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的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△

的外接圓的圓心

的位置,并填寫:
①圓心

的坐標(biāo):

（_______,_______）;
②⊙

的半徑為_______ ．
（2）將△

繞點(diǎn)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到△

,畫出圖形,并求線段

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