Question

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍，如圖，無人飛機從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機的飛行高度為（結果保留根號）米．

Answer 1

【答案】9 +9
【解析】解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，

由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=3×12=36m，
∴AD=CD=18m，BD=ABcos30°=18 m，
∴BC=CD+BD=（18 +18）m，
∴BH=BCsin30°=（9 +9）m．
所以答案是：9 +9．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．