Question

【題目】把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．

如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，

試說明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．

解：（1）∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+BE（　 ① 　）

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠（ ② ）　（ ③ ）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（ ④ ）

∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（ ⑤ ）

∴AC∥DF（ ⑥ ）

Answer 1

【答案】等式的性質；兩直線平行，同位角相等；SAS；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：（1）由等式的性質、平行線的性質以及全等三角形的判定和性質即可得出結果；（2）由同位角相等，即可得出結論．

試題解析：(1)∵AD=BE(已知)

∴AD+DB=DB+BE(等式的性質)

即AB=DE

∵BC∥EF(已知)

∴∠ABC=∠E(兩直線平行,同位角相等)

又∵BC=EF(已知)

∴△ABC≌△DEF(SAS)

∴∠C=∠F,∠A=∠FDE(全等三角形的對應角相等)；

(2)∵∠A=∠FDE，

∴AC∥DF(同位角相等,兩直線平行).