Question

已知：△OAB在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-1，3），點B的坐標為（-2，1）．將△OAB沿x軸向右平移a個單位，若△OAB的一頂點恰好落在反比例函數的圖象上，求a的值．

Answer 1

解：∵△OAB沿x軸向右平移a個單位，
∴點A（-1，3）平移后的坐標為（-1+a，3），
點B（-2，1）平移后的坐標為（-2+a，1）．
∵平移后恰好落在反比例函數的圖象上，
∴3（-1+a）=3或1×（-2+a）=3．
∴a=2或a=5．
分析：首先根據平移規律可得點A（-1，3）平移后的坐標為（-1+a，3），點B（-2，1），然后分兩種情況進行討論：一是A在反比例函數的圖象上，二是B在反比例函數的圖象上，進而算出a的值．
點評：此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．