Question

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O將其繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長(zhǎng)為__________

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)已知可得重疊部分是個(gè)八邊形，從而求得其一邊長(zhǎng)即可得到其周長(zhǎng)．

解答

∵AD=A′B′=1,∠BAD=60°，

∴∠DAO=∠B′A′O=30°，

∴OD=OB′=,AO=A′O=，

∴AB′=AOB′O=，

∵∠DAC=30°,∠A′B′C=60°

∴∠DAC=∠AFB′=30°，

∴AB′=B′F=FD=A′D，

∴B′F=FD=，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得陰影部分為各邊長(zhǎng)相等的八邊形，

∴旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長(zhǎng)是8()=，

故填：.