Question

【題目】某校九年級進行了模擬考試后，張老師對九（2）班全體同學“滿分值為6分得一道解答題的得分”情況進行了統計，繪制成下表（學生得分均為整數分）：

由于在填表時不慎把墨水滴在表格上，致使表中數據不完整，但已知全班同學此題的平均得分為4分，結合上表回答下列問題：

（1）九（2）班學生共有多少人？

（2）若本年級學生共有540人，請你用此樣本估計整個年級有多少同學此題得滿分？

Answer 1

【答案】（1）45（人）；（2）估計該校九年級有132人此題得滿分．

【解析】試題分析：（1）設該班得6分的學生為x人，然后根據“全班同學此題的平均得分為4分”列出方程求解即可；

（2）利用本班中得滿分的學生占全班學生的比例即可求出整個年級有多少同學此題得滿分．

試題解析：：（1）設該班得6分的學生為x人，

則根據題意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5+7+8+10+x）×4，

化簡得：114+6x=136+4x，解得：x=11，

所以該班共有：3+1+5+7+8+10+11=45（人）；

（2）整個年級此題得滿分人數為： ×540=132（人）．

答：估計該校九年級有132人此題得滿分．