【題目】如圖，四邊形
為平行四邊形，
，
，
交
的延長線于
點，交
于
點．
（1）求證：
；
（2）若
，
，
，求
的長；
【答案】（1）證明見解析（2）
【解析】
試題分析：（1）延長DC交BE于點M，證明四邊形ABMC是平行四邊形，然后利用平行線分線段成比例可得結論；（2）根據條件證明BE=2AC，然后在Rt△ADC中利用三角函數求出AC的長，然后可得BE的長.
試題解析：（1）延長DC交BE于點M，
BE∥AC，AB∥DC，
∴四邊形ABMC是平行四邊形，
CM=AB=DC，C為DM的中點，
∵BE∥AC，
∴DF=FE；
（2）由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，
又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，
∴BE=2BM=2ME=2AC，
又∵AC⊥DC，
∴在Rt△ADC中利用勾股定理得，
,
∴
.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A．B．C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高斯函數[x]，也稱為取整函數，即[x]表示不超過x的最大整數．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．則下列結論：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，則x的值可以是2.5。其中正確的結論有_________（寫出所有正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現有一動點P從A出發以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設點P的運動時間為t秒。
（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；
（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？
（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。
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