Question

【題目】商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商場(chǎng)要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若商場(chǎng)要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

【答案】（1）每件童裝降價(jià)20元；（2）當(dāng)每件童裝降價(jià)15元時(shí)，能獲最大利潤(rùn)1250元．

【解析】

（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)“利潤(rùn)=每件盈利銷量”建立等式方程求解即可；

（2）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，根據(jù)“利潤(rùn)=每件盈利銷量”可得，y是關(guān)于x的一個(gè)二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.

（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則

由題意得：

整理得：

解得：

因?yàn)樯虉?chǎng)的目標(biāo)是增加盈利，減少庫(kù)存，所以舍去，故

答：每件童裝降價(jià)20元；

（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤(rùn)為y

則

由二次函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

故當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值為1250元

答：若商場(chǎng)想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)15元.