Question

【題目】小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a，加※鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a※b＝a2-b2-［2(a-1)-］÷(a-b).

(1)求(-2)※的值；

(2)小華在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？

Answer 1

【答案】(1);(2) b＝0或a＝b

【解析】試題

（1）首先按照題中“新運(yùn)算”的規(guī)則把(-2)※改寫為普通的有理數(shù)混合運(yùn)算，然后再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）由題目中“新運(yùn)算”改普通運(yùn)算的規(guī)則可知，改為普通運(yùn)算后，涉及到“b”作分母和“(a-b)”作除數(shù)，由分母不能為0和0不能作除數(shù)可知：所出現(xiàn)的情況可能是輸入的“b=0”或“a=b”.

試題解析：

（1）由已知可得：

(-2)※ =

=

=

=.

（2）∵0不能作分母和除數(shù)，

∴小華在輸入數(shù)據(jù)時(shí)可能出現(xiàn)的情況有：①b=0；②a=b.