Question

已知∠AOB=40°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．則∠COD=______．

Answer 1

如圖（1）射線OC在∠AOB的內部，（2）射線OC在∠AOB的外部

（1）設∠AOC、∠COB的度數分別為2x、3x，則2x+3x=40°
∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD=

1

2

×40°=20°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；

（2）設∠AOC、∠COB的度數分別為2x、3x，則∠AOB=3x-2x=x=40°，
∴∠AOC=2x=80°
∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
故答案為4°或100°．