【題目】（問題提出）我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半．那么，在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系？
（初步思考）（1）如圖，
是
的弦，
，點
、
分別是優弧和劣弧上的點，則
______°．
_______°．
（2）如圖，是的弦，圓心角
，點P是上不與A、B重合的一點，求弦所對的圓周角
的度數（用m的代數式表示）．
（問題解決）（3）如圖，已知線段，點C在所在直線的上方，且
．用尺規作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交邊 BC 于 E，DF 平分∠ADC 交邊 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，則 AB= ___．
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【題目】在改革開放30年紀念活動中，某校學生會就同學們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示的統計圖的一部分．
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ．調查中“了解很少”的學生占 %；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校共有學生1300人，那么該校約有多少名學生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE繞點A作360°旋轉，點F、M、N分別為線段BE、BC、CD的中點，連接MN、NF．
問題提出：（1）如圖1，當AD在線段AC上時，則∠MNF的度數為 ，線段MN和線段NF的數量關系為 ；
深入討論：（2）如圖2，當AD不在線段AC上時，請求出∠MNF的度數及線段MN和線段NF的數量關系；
拓展延伸：（3）如圖3，△ADE持續旋轉過程中，若CE與BD交點為P，則△BCP面積的最小值為 ．
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【題目】從﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一個數作為k的值，則能使分式方程
有非負實數解且使二次函數y=x2+2x﹣k﹣1的圖象與x軸無交點的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.0
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【題目】如圖①，已知拋物線y＝ax2﹣4amx+3am2（a、m為參數，且a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C．
（1）求點B的坐標（結果可以含參數m）；
（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；
（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對稱軸為直線l：x＝2，點P是拋物線上的一個動點，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P，使△POF成為以點P為直角頂點的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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