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如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點，且CG=3，則AD等于．

10.

試題分析：∵E、F是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點，
∴BE：ED=1：2，AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠EGB，∠ADE=∠EBG，
∴△BGE∽△DAE，
∴BG：AD=BE：ED=1：2，
即BG：BC=1：2，
∴G為BC中點，
則AD=BC=2CG=10．
考點: 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求

的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）