【題目】如果10b=n，那么b為n的勞格數，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關系．例如：101=10，d（10）=1
（1）根據勞格數的定義，填空：d（102）= ，
（2）勞格數有如下運算性質：若m、n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d（ 
）=d（m）﹣d（n）． 根據運算性質，填空： 
=（a為正數），若d（2）=0.3010，則d（16）= ， d（5）= ，
（3）如表中與數x對應的勞格數d（x）有且只有兩個是錯誤的
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 18 | 27 |
d（x） | 3a﹣b+c | 2a+b | a﹣c | 1+a+b+c | 3﹣3a+3c | 4a+2b | 3﹣b﹣2c | 6a+3b |
請找出錯誤的勞格數，并表格中直接改正．
【答案】
（1）2
（2）3；1.204；0.6990
（3）若d（3）≠2a+b，則d（9）=2d（3）≠4a+2b，
d（27）=3d（3）≠6a+3b，
從而表中有三個勞格數是錯誤的，與題設矛盾，
∴d（3）=2a+b，
若d（5）≠a﹣c，則d（2）=1﹣d（5）≠1﹣a+c，
∴d（8）=3d（2）≠3﹣3a+3c，
d（6）=d（3）+d（2）≠1+a+b+c，
表中也有三個勞格數是錯誤的，與題設矛盾．
∴d（5）=a﹣c．
∴表中只有d（1.5）和d（18）的值是錯誤的，應糾正為：
d（1.5）=d（3）+d（5）﹣1=3a+b﹣c﹣1，
d（18）=d（3）+d（6）=2a+b+1+a+b+c=3a+2b+c+1．
【解析】解：（1）d（102）=2， 所以答案是：2；
2） 
= 
= 
=3；
若d（2）=0.3010，則d（16）=d（24）=4d（2）=1.204，
d（5）=d（5×2）﹣d（2）=1﹣d（2）=0.6990，
所以答案是：3；1.204；0.6990；
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【題目】如圖，已知拋物線經過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。
(1)求拋物線的解析式。
(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數式表示MN的長。
(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點A（1，3）和B（-3， 
）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）點C是平面直角坐標系內一點，BC∥
軸，AD⊥BC于點D，連結AC，若
，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖□ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=600，AB=
BC，連接OE ．下列 結論：①∠CAD=300 ② S□ABCD=ABAC ③ OB=AB ④ OE=
BC 成立的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30°，坡長為60 米的斜坡AB進行改造，在斜坡中點D 處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個平行于水平線CA 的平臺DE 和一條新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE 的坡角為36°，則平臺DE的長約為多少米？
（2）在距離坡角A點27米遠的G處是商場主樓，小明在D點測得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？
（結果取整數，參考數據：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，
＝1．7）
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