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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：D、E、F分別是△ABC三邊的中點，求證：AD與EF互相平分．
分析：連接DE、DF，利用三角形的中位線定理可以證得：四邊形AEDF的兩組對邊分別平行，則是平行四邊形，然后根據平行四邊形的對角線互相平分即可證得．
解答：證明：連接DE、DF．
∵D、F分別是BC，AC的中點，
∴DF∥AB，
同理，DE∥AC
∴四邊形AEDF是平行四邊形．
∴AD與EF互相平分．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定與性質，證明兩條線段互相平分常用的方法是轉化為平行四邊形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y1=
kx
（x＞0）與正比例函數y2=mx和y3=nx分別交于A，B兩點．已知A、精英家教網B兩點的橫坐標分別為1和2．過點B作BC垂直x軸于點C，△OBC的面積為2．
（1）當y2＞y1時，x的取值范圍；
（2）求出y1和y3的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為5和3，若兩圓相交，則兩圓的圓心距d的范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

84、如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•遼寧）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和7，圓心距O1O2=4，則這兩圓的位置關系是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=7cm，則兩圓的位置關系為
相交
相交
．

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同步練習冊答案
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