Question

某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為1.5m的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1m，同時(shí)再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6m，那么旗桿AC的高度為（　　）

A．6m

B．7m

C．8.5m

D．9m

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解．

解答：解：∵標(biāo)桿的高：標(biāo)桿的影長(zhǎng)=旗桿的高：旗桿的影長(zhǎng)，
即1.5：1=AC：6，
∴AC=6×1.5=9米．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．