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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
要使方程
1-x
x-2
=
m
2-x
-2
有增根,則m=
 
分析:增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值,讓最簡公分母x-2=0,得到x=2,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.
解答:解:方程兩邊都乘x-2,
得1-x=-m-2(x-2),
∵原方程有增根,
∴最簡公分母x-2=0,
解得x=2,
當x=2時,有1-2=-m-2(2-2),
解得m=1.
故答案為:1.
點評:此題考查了分式的增根問題,可按如下步驟進行:①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

要使關于x的方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
m
x2+x-2
的解為負數,則m的取值范圍是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

要使關于x的方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
a
x2+x-2
的解是正數,a應滿足的條件是(  )
A、a>-1
B、a<-1
C、a>-1且a≠3
D、a<-1且a≠-3

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科目:初中數學 來源: 題型:

注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
方案一:甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成;
方案二:乙隊單獨完成這項工程要比規定的時間多用10天;
方案三:若甲、乙兩隊合作8天,余下的由乙隊單獨做也正好如期完成.
又從甲、乙兩個工程隊的投標書中得知:每天需支付甲隊的工程款1.5萬元,乙隊的工程款1.1萬元.
試問,在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節省工程款?請說明理由.
解題方案:
設甲隊單獨完成需x天,則乙隊單獨完成需(x+10)天.
(1)用含x的代數式表示:
甲隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的
1
x
1
x

乙隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的
1
x+10
1
x+10

根據題意,列出相應方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解這個方程,得
x=40
x=40

檢驗:
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

(2)方案一得工程款為
40×1.5=60(萬元)
40×1.5=60(萬元)

方案二不合題意,舍去
方案三的工程款為
8×1.5+40×1.1=56(萬元)
8×1.5+40×1.1=56(萬元)

所以在不耽誤工期的前提下,應選擇方
(3)
(3)
能節省工程款.

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科目:初中數學 來源: 題型:

要使關于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
有唯一的解,那么m≠
 

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同步練習冊答案
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