Question

（2008•廣東）如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，且∠A+∠B=120°，則∠ANM=    度．

Answer 1

【答案】分析：易得∠C度數，MN是△ABC的中位線，那么所求角的度數等于∠C度數．
解答：解：在△ABC中，∵∠A+∠B=120°，
∴∠ACB=180°-（∠A+∠B）=180°-120°=60°，
∵△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，且∠A+∠B=120°，
∴MN∥BC，∠ANM=∠ACB=60°．
故答案為60．
點評：本題考查了三角形中位線的性質及三角形內角和定理，中位線定理為證明兩條直線平行提供了依據，進而為證明角的相等奠定了基礎．