【題目】如圖，動點
從原點出發向數軸負方向運動，同時動點
也從原點出發向數軸正方向運動，2秒后，兩點相距20個單位長度．已知點，的運動速度之比為
．
（1）求兩個動點運動速度；
（2）在數軸上標出，兩點從原點出發運動2秒時的位置；
（3）若，兩點分別從(2)中標出的位置同時向數軸負方向運動，則再經過多長時間，，兩點相距8個單位長度?
【答案】（1）動點A的速度為2單位長度/秒；動點B的速度為8單位長度/秒；（2）詳見解析；（3）2秒或
秒相距8個單位長度．
【解析】
（1）設動點A的速度為x單位長度/秒，動點B的速度為4x單位長度/秒，根據“2秒后，兩點相距20個單位長度”列方程求解可得；
（2）由（1）可知2秒后A、B所表示的數；
（3）設m秒后A、B兩點相距8個單位，則m秒后點A表示的數為-4-2m，點B表示的數為16-8m，由①點B在點A右側相距8個單位、②點B在點A左側相距8個單位，根據兩點間距離公式列方程求解即可．
（1）設動點A的速度為x單位長度/秒，動點B的速度為4x單位長度/秒，根據題意得：
2（x+4x）=20，
解得：x=2
則4x=8
答：動點A的速度為2單位長度/秒；動點B的速度為8單位長度/秒；
（2）數軸上表示A、B兩點：A點位置在-4，B點位置在+16，
畫圖如下：
（3）設m秒后A、B兩點相距8個單位，
則m秒后點A表示的數為-4-2m，點B表示的數為16-8m，
①當點B在點A右側相距8個單位時，得：16-8m-（-4-2m）=8，
解得：m=2；
②當點B在點A左側相距8個單位時，得：-4-2m-（16-8m）=8，
解得：m=；
答：再經過2秒或秒，A、B兩點相距8個單位．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，則BD= ；
（2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是 ；
（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是 ；
（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是 ；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB.E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上.
①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE CF；
②如圖2，若0°＜∠BCA<180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件 ，使①中的結論仍然成立，并說明理由；
(2)如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請提出關于EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分∠AOB交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作DE//OC交y軸于點E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.
(1)求A、B兩點的坐標?
(2)若點D為AB中點,求OE的長?
(3)如圖2,若點P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點,點E是y軸的正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△PEF,使點F在第一象限,且F點的橫、縱坐標始終相等,求點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0
（Ⅰ）當m=
時，求方程的實數根；
（Ⅱ）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為 1 的小正方形組成的網格中,有如圖 所示的 A. B 兩點,在格點中任 意放置點 C,恰好能使△ABC 的面積為 1,則這樣的 C 點有 ( )個
A. 5 個B. 6 個C. 7 個D. 8 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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