Question

【題目】如圖所示，B，C兩點把線段AD分成4：5：7的三部分，E是線段AD的中點，CD=14厘米．

（1）求EC的長．

（2）求AB：BE的值．

Answer 1

【答案】EC長是2厘米，AB：BE的值是1

【解析】試題分析：（1）由題意知，B，C兩點把線段AD分成4：5：7三部分，則令AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米．根據CD=14厘米，得出x=2．根據E是線段AD的中點，可得ED=AD=16厘米，代入EC=ED﹣CD可求；

（2）分別求出AB，BE的長后計算AB：BE的值．

試題解析：設線段AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米，

∵CD=7x=14，

∴x=2．

（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），

∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．

∵E是線段AD的中點，

∴ED=AD=16厘米，

∴EC=ED﹣CD=16﹣14=2（厘米）；

（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，

∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米，

又∵AB=8厘米，

∴AB：BE=8：8=1．

答：EC長是2厘米，AB：BE的值是1．