【題目】在數學課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點A作已知直線l的平行線”．
小云的作法如下：
（1）在直線l 上任取一點B，以點B為圓心，AB長為半徑作弧， 交直線l 于點C；
（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；
（3）作直線AD．
所以直線AD即為所求．
老師說：“小云的作法正確”．
請回答：小云的作圖依據是____________.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）在線段AB上找一點P，連結FP使FP⊥AC，連結PC，試判定四邊形APCF的形狀，并說明理由，直接寫出此時線段PF的大小．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動，最終回到點A，設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
路程（千米） | 運費（元/噸千米） | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式；
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元． ①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
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【題目】某學習小組在學習了函數及函數圖象的知識后，想利用此知識來探究周長一定的矩形其邊長分別為多少時面積最大. 請將他們的探究過程補充完整.
（1）列函數表達式：若矩形的周長為8，設矩形的一邊長為x，面積為y，則有y=____________；
（2）上述函數表達式中，自變量x的取值范圍是____________；
（3）列表：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y | … | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 | 3.75 | 3 | m | … |
寫出m=____________；
（4）畫圖：在平面直角坐標系中已描出了上表中部分各對應值為坐標的點，請你畫出該函數的圖象；
（5）結合圖象可得，x=____________時，矩形的面積最大；寫出該函數的其它性質（一條即可）：____________.
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【題目】如圖，拋物線的頂點為P（﹣2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，﹣2），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為 ． 
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【題目】如圖，
于點E，
于點F，
，求證：
．
試將下面的證明過程補充完整
填空
：
證明：
，
已知
______
同位角相等，兩直線平行，
兩直線平行，同旁內角互補，
又
已知，
______，同角的補角相等
______內錯角相等，兩直線平行，
______
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