【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請按要求對△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．
（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；
（3）△OA2B2的面積為 ．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD內有一點P，若PA=1，PB=2，PC=3．
(1)畫出△ABP繞點B順時針旋轉90°得到的△CBE；
(2)求∠APB度數；
(3)求正方形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角體系中，直線AB交x軸于點A（5，0），交y軸于點B，AO是⊙M的直徑，其半圓交AB于點C，且AC=3。取BO的中點D，連接CD、MD和OC。
（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）二次函數的圖象經過點D、M、A，其對稱軸上有一動點P，連接PD、PM，求△PDM的周長最小時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當△PDM的周長最小時，拋物線上是否存在點Q，使
？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數 y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=
（k 為常數， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.
（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數的表達式；
（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是邊長為1的正方形網格，△A1B1C1的頂點均在格點上．
（1）在該網格中畫出△A2B2C2（頂點均在格點上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
（2）請寫出（1）中作圖的主要步驟，并說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝4 cm，BC＝6 cm，D是BC的中點，以點D為圓心作一個半徑為3 cm的圓，則下列說法正確的是( )
A. 點A在⊙D外 B. 點B在⊙D內 C. 點C在⊙D上 D. 無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在
中，
，
，點
在
上，且
．
當點為線段
的中點，點
、
分別在線段
、上時（如圖
）．過點作
于點
，請探索
與
之間的數量關系，并說明理由；
當
，
①點、分別在線段、上，如圖
時，請寫出線段、
之間的數量關系，并給予證明．
②當點、
分別在線段、的延長線上，如圖
時，請判斷①中線段、之間的數量關系是否還存在．（直接寫出答案，不用證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（-2，0），（6，-8）．
（1）求拋物線的函數表達式，并分別求出點B和點E的坐標；
（2）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q，試探究：當m為何值時，△OPQ是等腰三角形．
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