Question

16．如圖，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分線．若∠AOB=120°，求：
（1）∠COD的度數(shù)．
（2）∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知假設(shè)出∠AOD=x°，則∠BOD=3x°，再利用∠AOB=120°，求出x的值，進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，得出∠BOC的度數(shù)．

解答 解：（1）∵∠AOD：∠BOD=1：3，
∴設(shè)∠AOD=x°，則∠BOD=3x°，
又∵∠AOB=120°，
∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=120°，
即x+3x=120，
解得：x=30，
∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠COD=∠AOC=$\frac{1}{2}$AOD=$\frac{1}{2}$×30°=15°；

（2）由（1）得：∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-15°=105°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．