Question

【題目】坐標平面內有4個點A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).

(1)建立坐標系,描出這4個點;

(2)順次連接A,B,C,D,組成四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積.

(3)線段AB,CD有什么關系?請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）8；（3）AB∥CD，理由見解析.

【解析】

（1）根據平面直角坐標系找出點A、B、C、D的位置，然后描出即可；（2）利用四邊形ABCD所在的矩形的面積減去四周四個直角三角形的面積列式計算即可得解；

解： (1) 描點如下：

(2)四邊形ABCD的面積為8.

S四邊形ABCD=5×3-×2×2-×3×1-×2×2-×3×1=8.

(3)AB∥CD, ,因為點A向右平移3個單位后,再向下平移1個單位,得到點D,而B點也是向右平移3個單位后,再向下平移1個單位,得到點C,所以AB∥CD.