【題目】鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增．為滿足市場需求，某超市花了7900元購進大小不同的兩種垃圾桶共800個，其中，大桶和小桶的進價及售價如表所示．
大桶 | 小桶 | |
進價（元/個） | 18 | 5 |
售價（元/個） | 20 | 8 |
（1）該超市購進大桶和小桶各多少個？
（2）當小桶售出了300個后，商家決定將剩下的小桶的售價降低1元銷售，并把其中一定數量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時，買一贈一（買一個大桶送一個小桶），送完即止．
請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2
的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
⑴小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．
⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若BE=3，CE=3
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
在平面直角坐標系內，其中點
，點
，點
和點
分別位于線段
，
上，將
沿
對折，恰好能使點
與點
重合．若
軸上有一點
，能使
為等腰三角形，則點的坐標為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點E的坐標分別為（ ）
A. 15°和（2，1+
）
B. 75°和（2，﹣1）
C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）
D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生對“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小衛在全校范圍內隨機抽取了若干名學生，就某日午飯浪費飯菜情況進行了調查．調查內容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩余；D．飯和菜都有剩余．根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
回答下列問題：
（1）扇形統計圖中，“B組”所對應的圓心角的度數是_______；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該中學共有學生2500人，請估計這日午飯有剩飯的學生人數；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
、
分別在笫一、二象限，
軸于點
，連接
、
、
，且
（1）如圖1，若
，
，
，探究
、
之間的數量關系，并證明你的結論
（2）如圖2，若
，
，探究線段
、之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，點P是邊OB上的點．
（1）利用直尺和圓規在圖1確定點P，使得PM=PN；
（2）設OM=x，ON=x+4，
①若x=0時，使P、M、N構成等腰三角形的點P有 個；
②若使P、M、N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是____________．
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