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已知雙曲線 $數學公式$ 和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N．
（1）求：反比例函數的解析式；
（2）求：N點的坐標．

解：（1）∵直線y=2x-1相交于點M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵雙曲線 $\text{[math]}$ 和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5），
∴5= $\text{[math]}$ ，
解得k=15，
∴反比例函數的解析式為y= $\text{[math]}$ ；

（2）∵雙曲線 $\text{[math]}$ 和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N，
∴2x-1= $\text{[math]}$ ，
解得x=3或- $\text{[math]}$ ，
當x=- $\text{[math]}$ 時，y=-6，
故N點的坐標為（- $\text{[math]}$ ，-6）．
分析：（1）由直線y=2x-1相交于點M（a，5），解出a，然后把M（a，5）代入反比例函數解析式中，解出k，（2）聯立兩方程，解出兩交點．
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數 $\text{[math]}$ 中k的幾何意義．做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

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