Question

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線．

（1）在△BED中作BD邊上的高EF；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求EF的長．

Answer 1

【答案】
（1）解；如圖所示：

（2）解；∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，

∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，

∴S△BDE= S△ABC，

∵△ABC的面積為40，BD=5，

∴ ×5×EF=10，

∴EF=4

【解析】（1）根據過直線外一點作已知直線的垂線的方法作圖即可；（2）利用三角形中線的性質得出S△BDE= S△ABC ， 進而借助三角形面積公式求出即可．
【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．